Klubcsapatok
A kezdetek
Icardi az Argentín Rosario városában született és kilenc évesen a Kanári-szigetekre költöztek, ahol az UD Vecindario akadémiáján kezdte meg a karrierjét.
2007-ben sok európai nagy csapat akadémiája is érdeklődött iránta, többek között a Valencia, a Sevilla, az Espanyol, a Deportivo La Coruña, az Arsenal és Liverpool is, majd később az FC Barcelona és a Real Madrid is figyelte. Végül 2013-ig a Barcelona utánpótlásához csatlakozott.
A 2008–09-es idény elején az U17-es, majd később az U19-es csapatban is pályára lépett, mielőtt 2011 januárjában aláírt az olasz Sampdoriához.
Sampdoria
2011. január 11-én a Sampdoria megerősítette, hogy Icardi csatlakozott a klubhoz kölcsönbe a szezon végéig. Később remek teljesítményének köszönhetően az olasz gárda 400 ezer euróért végleg leigazolta.
A 2012–13-as évadra felkerült az első csapat keretéhez. 2012. szeptember 26-án debütált a Serie A-ban a 49. percben, csereként az AS Roma ellen. November 12-én megszerezte első gólját a Genoa ellen. 2013. január 6-án két gólt is szerzett a Juventus ellen.
Május 18-án, az idény utolsó mérkőzésén ismét betalált a Juventus kapujába.
Internazionale
Április végén bejelentették, hogy a 2013–14-es szezontól az FC Internazionale Milano játékosa lesz, amelyet később a Sampdoria is megerősített. Vételára 6,5 millió euró volt. Július 16-án mutatták be hivatalosan Inter-játékosként.
Első gólját egy barátságos mérkőzésen szerezte a szezon előtt. Végül 1–1-es döntetlent játszottak a Bundesligában szereplő Hamburger SV ellen.
2013. augusztus 25-én debütált hivatalosan a ligában, a második félidőben, csereként a Genoa ellen.
Több szezonon keresztül is csapatkapitánya volt a kék-fekete mezes alakulatnak.
2019-ig összesen 219 találkozót teljesített és 124 gólt szerzett a milánói csapatban.
Paris Saint-Germain
2019. szeptember 2-án a 2019–20-as bajnokságra csatlakozott a francia Paris Saint-Germain FC-hez kölcsönbe, 70 millió eurós vételi opcióval. Szeptember 14-én csereként mutatkozott be egy 1–0-s győzelem során a Strasbourg ellen. Október 1-jén a Bajnok Ligája csoportkörében az 52. perben gólt szerzett a török Galatasaray ellen, amivel 1–0-ra megnyerték a meccset. Október 5-én megszerezte első találatát a Ligue 1-ben a 4–0-s hazai győzelem során az Angers ellen. Október 27-én gólt lőtt a Marseille ellen 4–0-ra megnyert találkozón.
Május 1-jén megszerezte első trófeáját a klubbal, amikor a PSG-t hirdették ki győztesen a koronavírus-járvány miatt korábban befejezett bajnokságban. Május 31-én a franciák és az Internazionale megállapodtak Icardi végleges átigazolásáról 50 millió euró + 8 millió eurós kiegészítő összegben. Az argentin csatár 2024-ig írt alá. 2020. július 24-én a francia kupa döntőjében a Saint-Étienne ellen kezdőként végigjátszotta a mérkőzést, amelyen 1–0-ra győzedelmeskedtek. Július 31-én a Lyon elleni ligakupa döntőben szintén kezdett, ahol 58 percet töltött a pályán. A PSG végül büntetőkkel 6–5-re aratott győzelmet. Augusztus 23-án a francia gárda története során első alkalommal játszott az első számú európai kupasorozat, a Bajnok Ligája döntőjében, a német Bayern München ellen, ahol 1–0 arányban vereséget szenvedtek, Icardi pedig nem kapott játéklehetőséget.
A válogatottban
Többszörös argentin korosztályos válogatott. Szerepelt az U19-es és az U20-as csapatokban is.
2013. október 15-én játszotta első mérkőzését az argentin felnőtt válogatottban a 82. percben Augusto Fernández cseréjeként egy Uruguay elleni, 2–3-ra elvesztett világbajnoki meccsen.
2018 májusában nevezték Argentína bő 35 fős keretébe a 2018-as világbajnokságra, végül azonban nem került be a végleges 23 fős csapatba.
2018. november 20-án a Mexikó elleni 2–0-ra megnyert barátságos találkozón megszerezte első nemzeti gólját.
2019 májusában az argentin nemzeti válogatott szövetségi kapitánya, Lionel Scaloni berakta az előzetes 40 fős, 2019-es Copa América keretbe, de még ugyanebben a hónapban kizárták a végleges 23 fős gárdából.
